Matemáticos que contribuiram com o estudo das funções .

Ottfried Wilhelm Leibniz – (1646- 1716) nasceu no dia primeiro de julho, na cidade alemã de Leipzig. Era filho de um professor de filosofia moral. Sua família era de origem eslava. Criança ainda, explorava a biblioteca do pai. Viu os autores antigos e escolásticos. Tomou contato com Platão e Aristóteles. Com quinze anos começou a ler os filósofos modernos. Bacon, Descartes, Hobbes e Galileu. Leibniz foi de um espírito universal, muito inteligente, que revelou aptidão e genialidade em diversos campos. Bertrand Russel fala que era admirável, mas não como pessoa; pois escreveu para ser popular e agradar os princípes. Cursou filosofia na cidade natal, matemática em Jena, com vinte anos. Cursou também jurisprudência em Altdorf. Em 1663, aluno da faculdade de filosofia, escreveu um trabalho sobre individualização.

Influenciado pelo mecanicismo de Descartes, que mais tarde refutou, expôs suas idéias em um livro, onde associava a filosofia e a matemática. Esboçou as primeiras considerações do que viria a ser sua grande descoberta matemática: o cálculo infinitesimal. Leibniz o desenvolveu na mesma época que Newton, um pouco depois.





Jakob Bernoulli, ou Jacob, ou Jacques, ou Jacob I Bernoulli (Basileia, 27 de Dezembro de 1654 — Basileia, 16 de Agosto de 1705), foi o primeiro matemático a desenvolver o cálculo infinitesimal para além do que fora feito por Newton e Leibniz, aplicando-o a novos problemas.

Publicou a primeira integração de uma equação diferencial; deu solução ao problema dos isoperímetros, que abriu caminho ao cálculo das variações de Euler e Lagrange e estendeu suas principais aplicações ao cálculo das probabilidades. É considerado o pai do cálculo exponencial. Foi professor de matemática em Basiléia, tendo sido importantíssima sua contribuição à geometria analítica, à teoria das probabilidades e ao cálculo de variações.

Em 1713, depois de sua morte, foi publicado seu grande tratado sobre a teoria das probabilidades Ars Conjectandi, que ainda oferece interesse prático na aplicação da teoria da probabilidade no seguro e na estatística.

Leonhard Euler ,Nascido a 15 de Abril de 1707, em Basil, na Suíça, Euler foi sem dúvida o maior matemático do século dezoito. Com 886 trabalhos publicados, a maioria deles no final de sua vida, quando já estava completamente cego, Euler foi tão importante não apenas para a matemática, mas também a física, engenharia e astronomia, que termos como: Número de Euler, Números Eulerianos, Fórmula de Euler, significam coisas diferentes de acordo com o contexto.
Seu pai era um padre calvinista que nutria esperanças de que seu filho o precedesse no clericato. Ele ensinou a Euler a matemática.Quando seu filho entrou na Universidade de Basel, estudou Teologia e a lingua Hebraica, e atendia a uma aula de uma hora por semana com Johannes Bernoulli. Ele fez amizade com Daniel e Nicolaus Bernoulli, e recebeu seu primeiro mestrado aos dezessete anos. Os Bernoullis, então, tiveram de persuadir seu pai a deixá-lo continuar com a carreira acadêmica. Aos dezenove anos, Euler recebeu menção horosa por uma solução que enunciou a um problema posto pela academia de Paris. Mais tarde, ele ganhou o primeiro prêmio nesta mesma competição doze vezes.

Jakob Bernoulli
Jakob Bernoulli, ou Jacob, ou Jacques, ou Jacob I Bernoulli (Basileia, 27 de Dezembro de 1654 — Basileia, 16 de Agosto de 1705), foi o primeiro matemático a desenvolver o cálculo infinitesimal para além do que fora feito por Newton e Leibniz, aplicando-o a novos problemas.
Publicou a primeira integração de uma equação diferencial; deu solução ao problema dos isoperímetros, que abriu caminho ao cálculo das variações de Euler e Lagrange e estendeu suas principais aplicações ao cálculo das probabilidades. É considerado o pai do cálculo exponencial. Foi professor de matemática em Basiléia, tendo sido importantíssima sua contribuição à geometria analítica, à teoria das probabilidades e ao cálculo de variações.
Em 1713, depois de sua morte, foi publicado seu grande tratado sobre a teoria das probabilidades Ars Conjectandi, que ainda oferece interesse prático na aplicação da teoria da probabilidade no seguro e na estatística.


Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (Düren, 13 de fevereiro de 1805 — Göttingen, 5 de maio de 1859) foi um matemático alemão, a quem se atribui a moderna definição formal de função.

Sua família era originária da cidade de Richelet, na Bélgica, origem de seu apelido "Lejeune Dirichlet" ("o jovem de Richelet").

Dirichlet nasceu em Düren, onde seu pai era chefe dos Correios. Foi educado na Alemanha e na França, onde foi aluno dos mais renomados matemáticos da época. Sua primeira publicação foi sobre o Último teorema de Fermat, a famosa conjectura (hoje provada) que afirmava que para \;n > 2, a equação \; x^{n} + y^{n} = z^{n} não possui soluções inteiras, com exceção da solução trivial em que \;x , \;y , ou \;z é zero, para a qual concebeu uma prova parcial para \;n=5 , que foi completada por Adrien-Marie Legendre, que foi um dos avaliadores. Dirichlet também completou sua própria demonstração quase ao mesmo tempo; mais tarde, ele também forneceu uma prova completa para o caso de \;n=14 .

Casou-se com Rebecca Mendelssohn, originária de uma distinta família, a neta do filósofo Moses Mendelssohn e irmã do compositor Felix Mendelssohn.

Ferdinand Eisenstein, Leopold Kronecker e Rudolf Lipschitz foram seus alunos. Após sua morte, os escritos de Dirichlet e outros resultados em teoria dos números foram coletados, editados e publicados por seu amigo e colega matemático Richard Dedekind sob o título Vorlesungen über Zahlentheorie (Aulas sobre Teoria dos Números).




Joseph Louis Lagrange, (Turim, 25 de janeiro de 1736 — Paris, 10 de abril de 1813) foi um matemático francês, pois apesar de ter nascido na Itália, naturalizou-se francês. O pai de Lagrange havia sido tesoureiro de guerra da Sardenha, tendo se casado com Marie-Thérèse Gros, filha de um rico físico. Foi o único de dez irmãos que sobreviveu à infância. Napoleão Bonaparte fez dele senador, conde do império e grande oficial da Legião de Honra.pós a leitura do ensaio de Halley, exaltando a superioridade do cálculo sobre os métodos aritmético e geométrico dos gregos, dedicou-se à matemática, e logo dominou a moderna análise de sua época.

Aos dezesseis anos tornou-se professor de matemática na Escola Real de Artilharia de Turim. Desde o começo foi um analista, nunca um geômetra, o que pode ser observado em Méchanique Analytique (Mecânica Analítica), sua obra prima, projectada aos 19 anos, mas só publicada em Paris em 1788, quando Lagrange tinha cinquenta e dois anos. “Nenhum diagrama (desenho) será visto neste trabalho”, diz ele na abertura de seu livro, e acrescenta que “a ciência da mecânica pode ser considerada como a geometria de um espaço com quatro dimensões – três coordenadas cartesianas e um tempo-coordenada, suficientes para localizar uma partícula móvel tanto no espaço quanto no tempo”.

Organizou as pesquisas desenvolvidas pelos associados da Academia de Ciências de Turim. O primeiro volume das memórias da academia foi publicado em 1759, quando Lagrange tinha vinte e três anos.

Aos vinte e três anos aplicou o cálculo diferencial à teoria da probabilidade, indo além de Isaac Newton com um novo começo na teoria matemática do som, trazendo aquela teoria para o domínio da mecânica do sistema de partículas elásticas (ao invés da mecânica dos fluidos), sendo também eleito como membro estrangeiro da Academia de Ciências de Berlim (2 de Outubro de 1759).